In zijn indrukwekkende carrière was hij in de jaren 70 en 80 iemand om rekening mee te houden in een ronde, klassieker of kampioenschap. Hij fietste aanvallend en gaf nooit op. Hij toonde in wedstrijden altijd veel strijdlust. Toen Kuipers 14 jaar was, reed hij wielerkoersen. Eerst bij de nieuwelingen en vanaf 1968 bij de amateurs. in 1972 trouwde Kuiper met zijn jeugdvriendin Ine Nolten en kreeg later twee kinderen (Patrick en Bjorn) met haar.
Hij heeft een geweldige staat van dienst. Zo werd hij in 1972 Olympisch kampioen en in 1975 Wereldkampioen. Er zijn maar weinig wielrenners die deze twee tittels allebei hebben. Net zoals een andere bijzondere combinatie aan titels: in 1975 werd hij zowel op de weg als bij het veldrijden Nederlands kampioen. Van 1973 tot 1988 was hij profwielrenner. Zijn Olympische titel deed hem doen besluiten om beroepsrenner te worden. Dat bleek geen verkeerde keuze.
Aan het begin van zijn carrière richtte hij zich voornamelijk op de grote rondes. Hij deed bijvoorbeeld maar liefst twaalf keer mee aan de Tour de France. Hij droeg nooit de leiderstrui, maar won wel drie etappes, waaronder twee keer die naar l’Alp d’Huez in 1977 en 1978. In 1977 en 1980 werd hij tweede in het eindklassement.
In de jaren 80 werd hij winnaar van verschillende klassiekers. Hij zette vier van de vijf ‘monumenten’ op zijn naam en won hij achtereenvolgend:
1981: Ronde van Vlaanderen
1981: Ronde van Lombardije
1983: Parijs – Roubaix
1985: Milaan – San Remo