Opleiding en start carrière
Van 1751-1753 studeerde Luigi aan het aartsbisschoppelijk seminarie van San Martino, waar hij les kreeg van Abbé Domenico Francesco Vannucci, ‘Maestro di Cappella’ van de Kathedraal van San Martino.
Tussen 1753 en 1756 studeerde Boccherini waarschijnlijk een tijdje in Rome. Het is niet zeker of hij daar les kreeg van Giovanni Battista Costanzi, een bekende cellist en componist die werkte bij de Sint-Pieterskerk. Giacomo Puccini, een oudere componist en organist in Lucca, schreef in 1754 in zijn dagboek dat Luigi’s vader naar Rome ging om “zijn zoon die daar studeerde” te begeleiden. Er staat niet bij welke zoon hij bedoelde, dus het kan ook Luigi’s oudere broer Giovanni Gastone zijn geweest. Luigi zelf zei later duidelijk dat hij in Rome heeft gestudeerd.
Wie Luigi verder les gaf in cello weten we niet, maar in 1756 was hij al een heel goede cellist. Hij stond bekend om zijn prachtige klank en gevoelige spel. Luigi begon al op zijn dertiende met zijn muzikale carrière. Terug in Lucca speelde hij in het theaterorkest. Op zijn veertiende maakte hij indruk in Rome met zijn cellospel en composities. Vanaf 1760 begon Luigi een lijst bij te houden van zijn muziekwerken. In 1765 ontmoette hij Giovanni Battista Sammartini, een belangrijke componist uit Milaan. Ze werkten een paar jaar samen.
Wenen, Milaan en Parijs
Tussen 1757 en 1764 ging Luigi een paar keer naar het hof in Wenen. Hij was jong, vriendelijk en charmant, en de adel in Wenen vond hem geweldig. Toch wilde Luigi liever in zijn eigen stad Lucca werken. In 1765 speelde hij in Milaan mee in het eerste openbare strijkkwartet. Hij raakte daar bevriend met de violist Filippo Manfredi. Het kwartet bestond uit Luigi, Giovanni Giuseppe Cambini, Pietro Nardini en Filippo Manfredi. Luigi en Filippo gingen samen op tournee door Oostenrijk en Frankrijk, met als doel Londen. Onderweg kregen ze veel succes, vooral in Parijs in 1767-1768. Daar publiceerde Luigi zijn eerste kamermuziek.
Madrid
In Parijs werd Luigi opgemerkt door de Spaanse ambassadeur, die hem uitnodigde naar Madrid te komen. Hoewel de beloften aan het Spaanse hof niet meteen werden waargemaakt, besloot Luigi in 1768 toch naar Madrid te gaan, samen met Manfredi. Luigi bleef uiteindelijk zijn hele leven in Spanje en werkte veel aan het hof. In Madrid werd prins Don Luis Antonio Jaime de Borbón de mecenas (beschermheer) van Boccherini. De prins was de jongere broer van koning Karel III van Spanje. In 1770 ging Boccherini voor Don Luis werken. In 1778 werd hij officieel lid van het privéorkest van Don Luis, waar hij als componist en specialist in kamermuziek werkte.