Vanaf begin jaren tachtig maakte hij fulltime prentenboeken. Ruim 750 duizend boeken van hem vonden hun weg naar huiskamers, scholen en bibliotheken over de hele wereld. Hij won met zijn vroegere werk twee keer een Gouden Penseel voor zijn illustraties bij ‘Het goedige monster en de rover’ (uit 1977) en voor ‘Klein mannetje vindt het geluk’ uit 1986.
Max Velthuijs brak nationaal en later ook internationaal door met de boeken over Kikker. In de groene Kikker met rood-wit gestreept broekje herkennen jong en oud zich. Kikker belichaamt het verlangen dat we allemaal hebben naar vriendschap, geborgenheid én avontuur. Zijn eerste kikkerboek, ‘Kikker is verliefd’, dat in 1989 verscheen, werd in zo’n twintig talen vertaald. Daarna volgden nog veel meer avonturen van Kikker en zijn vrienden Eend, Haas, Varkentje, Rat en Beertje. Verschillende van deze boeken werden eveneens bekroond met literaire prijzen. In 2004 kreeg Velthuijs de Hans Christian Andersenprijs (illustraties) voor zijn gehele oeuvre. In dat jaar ontving hij ook een Koninklijke onderscheiding.