Piet de Zoete werd geboren op 6 november 1943. Hij werd in 1953 lid van voetbalclub S.V. Loosduinen. Op zeventienjarige leeftijd ging hij van SV Loosduinen naar ADO. Na een seizoen in het tweede elftal te hebben gespeeld, werd hij in de zomer van 1962 door de nieuwe Oostenrijkse trainer Ernst Happel overgeheveld naar het eerste elftal. ADO was destijds een middenmoter en groeide in die tijd uit tot een subtopper. De Zoete speelde 12 seizoenen voor ADO.

Cijfers
De Zoete speelde meer dan 300 competitiewedstrijden, meer dan 40 bekerwedstrijden en ook meer dan 40 internationale bekerwedstrijden voor ADO en later FC Den Haag. Daarnaast speelde hij meer dan 100 oefenwedstrijden voor ADO en FC Den Haag in de periode van 1962 tot 1975, waarin hij in totaal meer dan 500 wedstrijden speelde. De Zoete speelde drie keer voor Oranje. Zo speelde hij zijn eerste interland voor het Nederlands elftal in september 1966 samen met zijn ADO-ploeggenoten Harry Heijnen en Kees Aarts.

De Zoete als speler
De Zoete was een veelzijdige speler, die begon als aanvaller maar later ook furore maakte op het middenveld en regelmatig centraal in de verdediging speelde. Hij droeg drie keer het Oranjeshirt en maakte deel uit van het ADO-team dat in 1968 de KNVB-beker won. In 1975 zette hij door een knieblessure een punt achter zijn prof loopbaan.

Na het profvoetballen
Na zijn voetbalcarrière was Piet de Zoete fysiotherapeut en bleef hij nauw betrokken bij ADO Den Haag als jeugdtrainer, trainer van het tweede elftal, interim-hoofdtrainer en bestuurslid. Op 1 februari 2015 werd hij benoemd tot Erelid van HFC ADO Den Haag en ontving hij een zilveren ster aan de Wall of Fame van Haagse sporticonen in Sportcampus Zuiderpark.

De Zoete overleed op 79-jarige leeftijd op 28 mei 2023.